Um algoritmo Bayesiano recursivo para a detecção de pontos de mudança em sinais unidimensionais

Os problemas de detecção de pontos de mudança em séries de tempo são estudados pelo menos desde a década de 1950, e possuem aplicações em diversas áreas. Neste seminário apresentamos uma breve revisão histórica deste problema e das soluções disponíveis na literatura. Propomos ao final um algoritmo recursivo para segmentação retrospectiva de áudio, baseado na busca por pontos de mudança na potência total do sinal. O algoritmo utiliza um teste de hipóteses plenamente Bayesiano como condição de parada, e tem complexidade O(n log n) no pior caso; as características operacionais (operating characteristics) do algoritmo podem ser efetivamente ajustadas com base em um único parâmetro livre. Apresentamos uma implementação em Python+Cython, e mostramos uma aplicação ao problema da análise não-supervisionada de áudios submarinos de longa duração.